একজনের মোবাইল নম্বর কেন অন্যজনের সাথে মিলে না?

আমাদের সবার জীবনেই মোবাইল অনেক বেশি প্রয়োজনীয় একটি বস্তু। মোবাইল ছাড়া একটি মুহূর্তও আমরা কল্পনা করতে পারি না। আমাদের ভাবতেও কষ্ট হয় যে সত্যিই পৃথিবী এক সময় এমন ছিল যেখানে কোন মোবাইল বা টেলিফোন ছিল না। যাহোক, মোবাইলের সাথে আরও একটি দিক ওতঃপ্রতভাবে জড়িত। তা হল, প্রত্যেক মোবাইল ইউজারের একটি স্বতন্ত্র মোবাইল নম্বর। একটি দেশে কোটি কোটি মোবাইল নম্বর থাকে কিন্তু কখনই একজনের মোবাইল নম্বর অন্যজনের সাথে মিলে যায় না। অসতর্কতা বশতও কোন কোম্পানি একই নম্বরের সিম দুই বার তৈরি করেছে এমন ইতিহাস পৃথিবীতে এখনও নেই। কিন্তু কিভাবে এটি সম্ভব? এর উত্তরই জানব আজ। 

আসলে শুধু মোবাইল নম্বরই নয়; আরও অনেক কিছুরই এরকম স্বতন্ত্র নম্বর থাকে। যেমন আমাদের ন্যাশনাল আইডি নম্বর, ড্রাইভিং লাইসেন্স নম্বর কিংবা ব্যাংকের এ্যাকাউন্ট নবর। এগুলোর কোনটিই কিন্তু একজনেরটা অন্যজনের সাথে মিলে না। আসলে, পেছনে রয়েছে গণিতের দারুণ একটি থিওরির প্রতক্ষ্য অংশগ্রহন। এই থিওরির নাম হল Permutation বা বিণ্যাস। এই থিওরির সাহায্যেই কোন ধরনের পুনরাবৃত্তি ছাড়া এ ধরনের কাজগুলো করা হয়। 

কিন্তু এ Permutation বা বিণ্যাস আসলে কি? একটা উদাহরন দেয়া যাক। আপনাকে যদি বলা হয় Daughter শব্দটির অক্ষরগুলো বিভিন্নভাবে সাজিয়ে কয়টি শব্দ তৈরি করা যায়? কি উত্তর দেবেন আপনি? কিভাবেই বা উত্তর দেবেন? হয়ত খাতা কলম নিয়ে বসে শব্দ তৈরি করা শুরু করে দেবেন। কিন্তু এত সহজেই শব্দ তৈরি করা শেষ হবে না। কারন আপনাকে 40320 টি শব্দ তৈরি করতে হবে যার একটিও অন্যটির সাথে মিলবে না। হ্যাঁ, এভাবেই মাত্র নয়টি ডিজিটের সাথে ১১ ডিজিটবিশিস্ট কয়েক কোটি নম্বর তৈরি করা হয় যার একটি অন্যটির সাথে মেলে না। সেটা নাহয় বোঝা গেল। কিন্তু Daughter এর অক্ষরগুলো দিয়ে কিভাবে 40320 টি শব্দ তৈরি করা হয় কিংবা এর হিসাবটাই বা কিভাবে বের করা হয়? 

এই হিসাবগুলো করার জন্য যে পদ্ধতি ব্যবহার করা হয় তার নাম ফ্যাক্টরিয়াল। একে ! চিনহের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়। কোন সংখ্যার ফ্যাক্টরিয়াল মানে হল ১ থেকে ঐ সংখ্যা পর্যন্ত সবগুলো সংখ্যার গুনফল। একটু উদাহরন দেয়া যাক। 

4! = 1x2x3x4 = 24

5! = 1x2x3x4x5 =120

8! = 1x2x3x4x5x6x7x8=  40320

শুধু ফ্যাক্টরিয়ালের মাধ্যমে আমরা যে হিসাবগুলো করি সেগুলোতে কিন্তু কোন অক্ষর বা সংখ্যার পুনরাবৃত্তি ঘটে না। কিন্তু মোবাইল নম্বর তৈরি করার ক্ষেত্রে এরকম কোন শর্ত থাকে না। কারন, একই মোবাইল নম্বরের মধ্যে 4 সংখ্যাটি বেশ কয়েকবার ব্যবহার করা সম্ভব। বাংলাদেশের মোবাইল নম্বরে আসলে ১১ টি ডিজিট থাকলেও তিনটি ডিজিট অপারেটরের জন্য নির্ধারিত। বাকি আটটি ডিজিট দিয়েই মূলত ফোন নম্বর গঠন করা হয়। যদি মোবাইল নম্বরগুলোতে একই ডিতিট দুইবার ব্যবহার করার নিয়ম না থাকত তাহলে এই আটটি ডিজিট দিয়ে 40320 টি সিম তৈরি করা সম্ভব ছিল। কিন্তু এরকম কোন নিয়ম না থাকায় 8^8 = 16777216 সংখ্যক ফোন নম্বর তৈরি করা যায়। 

এ সংখ্যা কিন্তু পুরো দেশের জন্য নয়। শুধু একটি কোম্পানির জন্য। অর্থাৎ গ্রামীনফোন 16777216 টি এবং বাংলালিংকও আলাদাভাবে 16777216 টি সিম তৈরি করতে পারবে। 

প্রশ্ন হল, এতগুলো সিম তৈরি করে বিক্রি করা শেষ হয়ে গেলে কি হবে?? তখন ফোন কোম্পানিগুলোর সামনে দুইটি পথ খোলা থাকে। 

এক- নম্বরের ডিজিট সংখ্যা একটি বাড়িয়ে নেয়া।

দুই- নতুন কোন কোড ব্যবহার করার জন্য সরকারের কাছে আবেদন জানানো। 

আপনারা যারা ২০০৫ সাল বা তার আগে মোবাইল ব্যবহার করতেন তারা জানেন যে ঐ সময়কার মোবাইল নম্বরগুলো ১০ ডিজিটের ছিল। কিন্তু সবগুলো নম্বর বিক্রি করা শেষ হয়ে যাওয়ার পর প্রথমে গ্রামীনফোন এবং ক্রমান্ময়ে অন্য কোম্পানিগুলো তাদের নম্বরের ডিজিট সংখযা একটি করে বাড়িয়ে ১১ টি করে। একই ঘটনার পুনরাবৃত্তি ঘটে আবার ২০১৮ সালে। গ্রামীন এবং বাংলালিংক মোটামোটি একই সাথে তাদের স্টকের সব নম্বরের সিম বিক্রি শেষ করে ফেলে। কিন্তু এবার আর ফোন কোম্পানিগুলো একটি ডিজিট বাড়িয়ে নেয়ার পরিকল্পনা করে না। এর পরিবর্তে তারা নতুন কোড ব্যবহার করার দিকে আগায় এবং গ্রামীন ও বাংলালিংক যথাক্রমে 013 এবং 014 কোড ব্যবহার শুরু করে। 

আসলে, গণিতের উপস্থিতি নেই; এরকম সেক্টর আমাদের এ মহাবিশ্বে আছে কি না তা আমাদের জানা নেই। গণিত এমন একটি বিষয় যা আপনাকে বিজ্ঞানের অন্য যেকোন ক্ষেত্রের দিকে এগিয়ে যেতে প্রতক্ষ্যভাবে সাহায্য করবে। তাই প্রতিটি বিজ্ঞানপ্রেমী মানুষের জন্য গণিত শিক্ষা অনেক বেশি গুরুত্বপূর্ন।