অঙ্ক, সংখ্যা, পূর্ন সংখ্যা এবং জোড় ও বিজোড় সংখ্যা

 

অঙ্ক (Digit)

আমরা যখন যেকোন একটি সংখ্যা লিখতে যাই তখনই দেখতে পাই যে সেই সংখ্যাটি কয়েকটি নির্দিষ্ট চিহ্নের মাধ্যমেই গঠিত। যেমন, ২৩৪, ৭৬৫৪, ৮৯৭০০০ সংখ্যাগুলো বিবেচনা করলে দেখতে পাই প্রথম সংখ্যাটি গঠিত হয়েছে ২, ৩ এবং ৪ দ্বারা, দ্বিতীয় সংখ্যাটি গঠিত হয়েছে ৭, ৬, ৫ ও ৪ দ্বারা এবং তৃতীয় সংখ্যাটি গঠিত হয়েছে ৮, ৯, ৭ ও ০ দ্বারা। আমরা একটু চিন্তা করলে দেখব যে আমরা যত ছোট কিংবা যত বড় সংখ্যাই লিখি না কেন তাদের গাঠনিক উপাদান ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯, ০ এই দশটি প্রতীকের মধ্যে থেকেই হবে। সংখ্যা লেখার এই দশটি মৌলিক প্রতীককে বলে অঙ্ক। এদের মধ্যে ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯ এই নয়টিকে স্বার্থক অঙ্ক এবং ০ কে সাহায্যকারী অঙ্ক বলে। ১ থেকে নয় পর্যন্ত অঙ্কগুলোকে সার্থক অঙ্ক বলার কারন হল, এরা কারো সাহায্য ছাড়াই সংখ্যা গঠন করতে পারে। যেমন,  ২ নিজেও একটি সংখ্যা।

সংখ্যা (Number)

এক বা একাধিক অঙ্ক মিলে একটি সংখ্যা গঠিত হয়। যেমন, ৪, ৩২, ১১১, ৯০৮৭, ইত্যাদি। 

স্বাভাবিক সংখ্যা (Natural number)

আমরা গণনা করার জন্য যেসব সংখ্যাগুলো ব্যবহার করি তাই মূলত স্বাভাবিক সংখ্যা। গণনা করার জন্য আমরা কখনই কোন ঋণাত্বক সংখ্যা ব্যবহার করি না। তাই ঋণাত্বক সংখ্যা স্বাভাবিক সংখ্যা নয়। আবার গণনা করার জন্য আমরা সব সময়ই পূর্ন সংখ্যা ব্যবহার করি। কোন ভগ্নাংশকে কখনও গণনা করার কাজে ব্যবহার করা হয় না। তাই কোন ভগ্নাংশও স্বাভাবিক সংখ্যা নয়। শুধুমাত্র ধণাত্বক পূর্ন সংখ্যাগুলোই স্বাভাবিক সংখ্যা।   স্বাভাবিক সংখ্যার সেটকে N দ্বারা প্রকাশ করা হয়। 

পূর্ণ সংখ্যা বা অখন্ড সংখ্যা (Integer number) 

সকল ধণাত্বক পূর্ন সংখ্যা, ঋণাত্বক পূর্নসংখ্যা এবং শূণ্যকে পূর্ন সংখ্যা বা অখন্ড সংখ্যা বলে।  পূর্ন সংখ্যার সেটকে Z দ্বারা প্রকাশ করা হয়। 

মনে রাখতে হবে,

পূর্ণ সংখ্যা তিন ধরনের হতে পারে

১- ধণাত্বক সংখ্যা

২- শূণ্য

৩- ঋণাত্বক সংখ্যা

জোড় সংখ্যা

যেসব সংখ্যা ২ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হয় তাদের জোড় সংখ্যা বলে। যেমন, ২, ৪, ৬, ৮, ১০ ইত্যাদি। 

জোড় সংখ্যাকে 2n দ্বারা প্রকাশ করা হয় কারন n এর পরিবর্তে যা ই বসানো হোক না কেন সংখ্যাটি জোড়ই হবে। 

যদি n=3 হলে 

2n= 2 x 3 =6 যা একটি জোড় সংখ্যা।

বিজোড় সংখ্যা

যেসব সংখ্যা ২ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য নয় তাদের বিজোড় সংখ্যা বলে। যেমন, ১, ৩, ৫, ৭, ১২৩ ইত্যাদি। বিজোড় সংখ্যাকে 2n+1 দ্বারা প্রকাশ করা হয়। কারন, এক্ষেত্রে n এর মান যা ই দেয়া হোক না কেন সংখ্যাটি একটি বিজোড় সংখ্যা হবে। 

যেমন, n=4 হলে

2n+1 = 2(4)+1 =9 যা একটি বিজোড় সংখ্যা। 

এই ক্লাসের উপর এম সি কিউ পরীক্ষায় অংশ নিতে চাইলে এখানে ক্লিক করুন।